En Theorem ass e Wuert vu griicheschen Hierkonft, dat a Propositioun déi eng Wourecht fir e gewësse Beräich vun der Wëssenschaft bezeechent, wat d'Besonderheet huet noweisbar ze sinn andeems en op aner virdru demonstréiert Propositioune zréckgräift, genannt Axiome. Typesch Theoremer ënnerstëtzen d'Wëssenschaften genannt 'genau’, besonnesch déi 'formell' (Mathematik, Logik), déi sinn déi ideal Elementer benotze fir allgemeng Konklusiounen ze zéien.
D'Denken hannert dem Konzept vun engem Theorem ass datt, soulaang dës op richteg Propositioune gegrënnt ginn, déi logesch a korrekt artikuléiert sinn, wat den Theorem ausdréckt ass eng Wourecht vun absoluter Validitéit. Dëst ass genau dat wat se erlaabt als Ënnerstëtzung fir d'Entwécklung vun all wëssenschaftlecher Theorie ze déngen, ouni datt et erëm néideg ass.
Déi zentral Qualitéit vun Theoremer ass hire Charakter vun logesch. Am Allgemengen, an erëm am Verglach mat aner Aarte vu wëssenschaftleche Wëssen (wéi déi produzéiert duerch Inferenz oder Observatioun), ass hir Hierkonft aus der Leeschtung vun enger logescher Prozedur déi einfach ka bestallt ginn. An dësem Sënn fänken d'Theoremer vun engem un fundamental Hypothes, wat ass wat Dir wëllt demonstréieren; eng Dissertatioun, déi genau den Manifestatioun, an eng Konklusioun, wat ass den Conclusioun dat gëtt erreecht wann d'Demonstratioun ofgeschloss ass.
Wéi gesot, d'Haaptiddi vun den Theoremer ass d'Fro vu konstanter Machbarkeet an d'Méiglechkeet zu all Moment erëm ënnerschriwwen ze ginn an erëm ugeholl ze ginn. Wéi och ëmmer, wann eng eenzeg Situatioun entsteet an där den Theorem seng Universalitéit verléiert, gëtt den Theorem direkt ongëlteg.
D'Konzept vun Theorem gouf geholl vun aner Wëssenschaften (Wirtschaft, Psychologie oder politesch Wëssenschaft, ënner anerem) fir bestëmmt wichteg oder grondleeënd Konzepter ze bezeechnen déi dës Felder regéieren, och wann dës net entstinn duerch déi erkläert Prozedur. An dëse Fäll ginn Axiome net benotzt mä éischter Inferenzen duerch Prozedure wéi Observatioun oder souguer statistesch Prouf gemaach.
Déi folgend Lëscht sammelt Beispiller vun Theoremer an eng kuerz Beschreiwung vun deem wat se postuléiert:
- Pythagoras Theorem: Relatioun tëscht der Moossnam vun der Hypotenus an där vun de Been, am Fall vu richtegen Dräieck.
- Prime Nummer Theorem: Wéi d'Zuelelinn wiisst, ginn et ëmmer manner Zuelen aus där Grupp.
- Binomial Theorem: Formel fir d'Muecht vun de Binomien ze léisen (Zousätz oder Subtraktiounen vun Elementer).
- Frobenius Theorem: Léisung vun der Formel fir Systemer vu lineare Gläichungen.
- Dem Thales säin Theorem: Charakteristiken a Saache Wénkelen a Säite vun ähnlechen Dräieck, an aner Eegeschafte vun hinnen.
- Dem Euler säin Theorem: d'Zuel vun de Wirbelen plus d'Zuel vun de Gesiichter ass gläich wéi d'Zuel vun de Kante plus 2.
- Dem Ptolemäus säin Theorem: D'Zomm vun de Produkter vun den Diagonaler ass gläich wéi d'Zomm vun de Produkter vun de Géigendeeler Säiten.
- Theorie vum Cauchy-Hadamard: Etablissement vum Konvergenzradius vun enger Serie vu Pouvoiren déi eng Funktioun ronderëm e Punkt ongeféier sinn.
- Dem Rolle säin Theorem: An engem Intervall deem seng bewäert Extremer an enger differenzéierbarer Funktioun gläich sinn, gëtt et ëmmer e Punkt op deem d'Derivat verschwënnt.
- Mëttelwäertssaz: Wann eng Funktioun kontinuéierlech an iwwer en Intervall differenzéiert ass, gëtt et e Punkt an deem Intervall wou d'Tangent parallel zum Secant wäert sinn.
- Dem Cauchy Dini säin Theorem: Konditioune fir d'Berechnung vun Derivaten am Fall vun implizitte Funktiounen.
- Rechnungssaz: D'Ofleenung an d'Integratioun vun enger Funktioun sinn invers Operatiounen.
- Arithmetesch Theorem: All positiv ganz Zuel kann als Produkt vu primäre Faktore duergestallt ginn.
- Bayes Theorem (Statistiken): Method fir bedingt Wahrscheinlechkeeten ze kréien.
- Spannweeb-Theorem (Ekonomie): Theorem fir d'Bildung vu Produkter z'erklären déi op Basis vum fréiere Präis gemaach ginn.
- Theorem vum Marshall Lerner (Wirtschaft): Analyse vum Impakt vun enger Währungsdevaluéierung wat Quantitéiten a Präisser ugeet.
- Coase Theorem (Wirtschaft): Léisung fir Fäll vun externen, tendéiert zur Dereguléierung.
- Median Wieler-Theorem (Politikwëssenschaft): D'Majoritéit Wahl System huet éischter d'Median Ofstëmmung.
- Den Theorem vum Baglini (Politikwëssenschaft, Argentinien): De Politiker tendéiert seng Virschléi méi no un den Zentrum ze bréngen, wann hien un d'Muechtpositiounen kënnt.
- Thomas's Theorem (Soziologie): Wa Leit Situatiounen als wierklech definéieren, gi se richteg an hire Konsequenzen.
